Recientemente me he dado cuenta de que una WEB que ya había migrado hace mucho de HTTP a HTTPS, las imágenes seguían enlazando al protocolo HTTP, lo cuál, hacía aparecer un aviso en Chrome y en Firefox indicando que la página era parcialmente insegura:

Viendo el aviso, voy a la galería de las imágenes de Wordpres y, efectivamente, veo que están linkadas a la URL con HTTP y no con HTTPS.

Solución
Para modificar la URL de HTTP a HTTPS, tenemos que modificar la base de datos de WordPress. Yo he utilizado el plugin Better Search and Replace.

Antes de ejecutar este plugin, siempre aconsejo:
- Realizar una copia de WordPress con el plugin All in ONE Migration.
- Marcar la casilla de testeo antes de realizar los cambios, tal y como marco en rojo en la imagen anterior.